Clopotul lui Gauss

Distribuția normală este o distribuție de probabilitate continuă. Este numită de asemenea distribuția Gauss deoarece a fost descoperită de către Carl Friedrich Gauss. Distribuția normală standard (cunoscută, de asemenea, sub numele de distribuție Z) este distribuția normală cu media zero și variația 1 (curbele verzi în imaginea din dreapta). Acesta este adesea numită curba lui Gauss, deoarece graficul densității de probabilitate arată ca un clopot. – Wikipedia

Faimoasa curbă a lui Gauss în formă de clopot, sau Legea Erorilor — a abaterilor față de comportamentul mediei. Această curbă explică statisticile despre velocitatea particulelor în același mod în care o curbă demografică explică statisticile despre vârstele indivizilor. Este una dintre cele mai importante curbe. Continuă să apară din nou și din nou, din multe teorii și multe experimente, ca un exemplu grozav al generalității care ne este atât de dragă, nouă, matematicienilor.

Curba Gauss, sau clopotul lui Gauss a jucat în istoria științei și joacă și acum un rol foarte important, iar în medicină foarte multi parametri legați de organismul uman, de legile fundamentale ale viului, sunt repartizați după această curbă. Ce este de fapt această curbă?

Curba lui Gauss este reprezentarea grafică a probabilității repartizării unor valori în funcție de o media standard. Așadar, dacă evaluam perfect obiectiv performanta angajaților, este foarte posibil ca valorile sa se așeze într-o diagrama precum cea de mai jos.

Graficul unei curbe Gauss ne arată că, spre centru probabilitățile sunt cu atât mai mari cu cât suntem mai aproape de medie, iar spre margini probabilitățile scad apropiindu-se de zero pe măsura ce ne îndepărtam din ce în ce mai mult de medie. Uneori, graficul funcției este denumit “clopotul lui Gauss” datorita formei lui deosebite, asemănătoare unui clopot.

Este împământenită ideea că performanța oamenilor este reflectată în distribuția lui Gauss și multe corporații își evaluează angajații raportându-se la această curbă. Cercetările au arătat că, deși acest grafic este ușor de înțeles, el nu reflectă sau nu poate reflecta cu acuratețe în ce măsura performează oamenii.

Despre această curbă faimosul om de știință Francis Galton afirma: „Ar fi fost idolatrizată de către greci dacă ar fi știut despre ea. Este legea supremă a iraționalului.” Şi nu există o metodă mai bună de a materializa acea zeiță supremă decât cu Tabla lui Galton. În interiorul acestei plăci sunt tuneluri înguste prin care o să cadă aleator niște biluțe, mergând la dreapta sau la stânga, sau la stânga, etc. Totul la întâmplare și într-un haos complet.

Toată știința este așa. Şi explicațiile matematice frumoase nu sunt doar pentru plăcerea matematicienilor. Ele ne schimbă totodată viziunea asupra lumii. De exemplu, Einstein, Perrin, Smoluchowski,  au folosit analiza matematică a traiectoriilor întâmplătoare și curba lui Gauss pentru a explica și dovedi că lumea noastră este formată din atomi.

Distribuția Gaussiana se poate regăsi și în statistici bizare. Teoretic, orice eveniment are o probabilitate mai mare sau mai mica sa se întâmple. Atunci când te străduiești sa placi la toată lumea, indiferent cât o sa te străduiești nu o sa reușești! Atracția sau gradul de plăcere pe care oamenii îl simt în prezenta ta are de asemenea o distribuție Gaussiana!

Despre matematica

Matematica este în general definită ca știința ce studiază modelele de structură, schimbare și spațiu. În conversații amicale, poate fi descrisă ca ‘analiza cifrelor și a numerelor’ , în timp ce cu alte ocazii poate fi utilizată o descriere pedantă de genul ‘cercetarea axiomatică a structurilor abstracte folosind raționamente logice și notații matematice’ . Un compromis se obține prin ‘studiul obiectelor sau noțiunilor a căror existență este independentă de această investigație științifică’ . Datorită utilizării sale în majoritatea celorlalte discipline științifice, matematica a fost numită ‘limbajul științei’ sau ‘limbajul universului’ .  – Wikipedia

Pentru multi oameni matematica pare a fi plictisitoare şi abstractă, doar numere şi calcule şi reguli de aplicat.Matematica poate fi abstractă, dar nu este plictisitoare şi nu este doar despre calcule. Este despre raţionament și dovedirea activităţii noastre principale. Este despre imaginaţie, cel mai lăudat talent. Este despre găsirea adevărului. Nimic nu se compară cu sentimentul care te cuprinde când, după luni de gândire intensă, înţelegi raţionamentul corect pentru rezolvarea problemei tale.

Răsplata poate fi mare. Adevăruri matematice ascunse sunt răspândite în întreaga lume. Sunt inaccesibile simţurilor noastre dar pot fi văzute prin lentile matematice. Închideţi ochii pentru moment şi gândiţi-vă la ce se întâmplă chiar acum în jurul vostru. Particule invizibile sar pe voi cu milioanele în fiecare secundă, toate în haos complet. Şi totuşi, statisticile lor pot fi prezise corect de legile fizicii matematice.

Matematica este capabilă să ne facă să renunţăm la intuiţie şi să ajungem să măsurăm Pământul care pare infinit, să vedem atomii care sunt invizibili sau să detectăm o variaţie imperceptibilă a formei. Dar să nu credeţi că viaţa unui cercetător în matematică este una uşoară. Este plină cu nedumeriri, frustrare, o luptă disperată pentru a înţelege.

Cumva, matematica este înrădăcinată în lumea reală – toți învățăm să numărăm, să măsurăm – se dezvoltă practic se la sine. De multe ori, teoremele matematice ne sar în ajutor în alte discipline. Teoria relativității de exemplu. Hermann Minkowski a creat geometria numerelor iar Einstein a realizat că e exact ce îi trebuia pentru a formula teoria relativității. Nu se știe niciodată. E un mister.

Protejat: Proiect Community Marketing